2-dars: Bit va ikkilik sanoq

1-blokHamma narsa bit1–4 darslar

Nega bu muhim

Telefoningizdagi rasm, ovoz, xabar va o’yin — hammasi bir xil narsadan yasalgan. Faqat ikki xil holat: bor va yo’q. Boshqa hech narsa.

Bu darsdan keyin kompyuterning “tili”ni o’qiy boshlaysiz. Va nima uchun xotira 8, 16, 32, 64 kabi g’alati sonlarda o’lchanishi ham ma’lum bo’ladi.

Bu darsdan keyin siz

kompyuter nega o’nlik emas, ikkilik sanoqda ishlashini tushuntira olasiz
bit va bayt orasidagi farqni bilasiz
ikkilik sonni o’nlikka va o’nlik sonni ikkilikka o’gira olasiz
16-lik sanoq nima uchun kerakligini aytib bera olasiz

Nazariya

Nega ikki holat?

Kompyuter ichida hamma narsa elektr signalidan iborat. Signalni o’lchashda eng ishonchli savol — bu “tok bormi yoki yo’qmi?”.

Agar biz o’nlik sanoqni ishlatmoqchi bo’lsak, apparat 10 xil kuchlanish darajasini bir-biridan ajratishi kerak bo’lardi. Kuchlanish esa harorat va shovqindan biroz o’zgarib turadi — 3 volt bilan 3.2 voltni farqlash juda qiyin va xatoga moyil.

Ikki holatni farqlash esa oson: yoki tok o’tadi, yoki o’tmaydi. Shovqin bunga deyarli ta’sir qilmaydi.

Bit va bayt

bitbit

Ma’lumotning eng kichik bo’lagi. Faqat ikki qiymat oladi: 0 yoki 1. Nomi inglizcha “binary digit” — ikkilik raqam — so’zlaridan qisqartirilgan.

Bitta bit juda kam narsa aytadi: ha yoki yo’q, bor yoki yo’q. Shu sababli bitlar guruhlab ishlatiladi.

baytbyte

8 bitdan iborat guruh. Bitta bayt bilan 256 xil holat ifodalanadi (0 dan 255 gacha).

Nega aynan 8? Chunki 8 bit bilan lotin alifbosining barcha harflari, raqamlar va tinish belgilari uchun joy yetadi — bu tarixiy jihatdan qulay o’lcham bo’lib chiqdi va standart bo’lib qoldi.

Ikkilikdan o’nlikka

Har bir bitning o’rni uning og’irligini belgilaydi. O’ngdan chapga qarab og’irliklar ikki barobar ortadi: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.

O’nlik songa o’girish uchun 1 turgan bitlarning og’irliklarini qo’shish kifoya.

Masalan 1011 sonini olamiz. Og’irliklar o’ngdan chapga 1, 2, 4, 8:

1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

O’nlik sanoqda ham xuddi shunday ishlaydi, faqat og’irliklar 10 barobar ortadi: 245 soni 200 + 40 + 5 degani. Farq faqat asosda — biri 2, ikkinchisi 10.

O’nlikdan ikkilikka

Teskari yo’nalish uchun eng oson usul — eng katta og’irlikdan boshlash.

Aytaylik, 100 sonini ikkilikka o’girmoqchisiz:

128 katta, sig’maydi → 0
64 sig’adi, 100 − 64 = 36 → 1
32 sig’adi, 36 − 32 = 4 → 1
16 sig’maydi → 0
8 sig’maydi → 0
4 sig’adi, 4 − 4 = 0 → 1
2 sig’maydi → 0
1 sig’maydi → 0

Natija: 01100100. Tekshirish oson — 64 + 32 + 4 = 100.

16-lik sanoq — nega kerak

11010110 kabi satrni odam o’qishi ham, aytishi ham qiyin. Xato qilish juda oson.

Shu sababli programmalar bitlarni ko’pincha 16-lik sanoqda yozadi. Bunda 16 ta raqam ishlatiladi: 0–9, keyin A, B, C, D, E, F (ya’ni 10–15).

16-lik sanoqhexadecimal

Asosi 16 bo’lgan sanoq tizimi. Har bir 16-lik raqam aynan 4 bitni ifodalaydi, shu sababli ikkilik bilan o’tish juda oson.

11010110 sonini ikkiga bo’lamiz: 1101 va 0110. Birinchisi 13 = D, ikkinchisi 6 = 6. Natija: 0xD6. Sakkiz belgi o’rniga ikki belgi.

Rang kodlari (#FF6B35) va xotira manzillari aynan shu sababdan 16-likda yoziladi.

Sinab ko’r

Sakkizta lampani bosib yoqing. Har bosishda o’nlik son qanday o’zgarishini kuzatib turing — bir necha urinishdan keyin naqshni o’zingiz payqaysiz.

Bit lampalar

Lampani bosib yoqing yoki o'chiring va son qanday o'zgarishini kuzatib turing.

Bu simulyatorda 8 ta lampa bor — har biri bitta bit. Yoqilgan lampalarning og'irliklari qo'shilib o'nlik sonni beradi.

JavaScript'siz sinash: daftarga 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 deb yozing. Har son ustiga 1 yoki 0 qo'ying, so'ng 1 turgan sonlarni qo'shib chiqing.

128

Ikkilik: 00000000
O'nlik: 0
16-lik: 0x00

Hech qaysi lampa yoqilmagan.

Endi tezlikni sinaymiz. 60 soniya ichida qancha son yasay olasiz?

Binary Blitz

60 soniya ichida ko'rsatilgan sonni bitlar bilan yasang.

Bu 60 soniyalik o'yin: ekranda o'nlik son chiqadi, siz uni 8 bit bilan yasashingiz kerak.

JavaScript'siz sinash: sinfdoshingiz sizga tasodifiy son aytadi, siz uni daftarga ikkilik ko'rinishda yozasiz. Kim bir daqiqada ko'proq yozsa — o'sha yutadi.

Vaqt60

Ball0

Rekord0

Shu sonni yasang

—

Hozirgi qiymat: 0

Boshlash uchun "O'yinni boshlash" tugmasini bosing.

Xulosa

Kompyuter ikkilik sanoqda ishlaydi, chunki ikki holatni ajratish ishonchli
Bit — 0 yoki 1. Bayt — 8 bit, 256 xil holat
Ikkilikdan o’nlikka: 1 turgan bitlarning og’irliklarini qo’shing
O’nlikdan ikkilikka: eng katta og’irlikdan boshlab ayirib boring
16-lik sanoq — bitlarni odam o’qiy oladigan qisqa shaklga keltirish usuli

O’zingizni sinang

1Nega kompyuterda o'nlik emas, ikkilik sanoq ishlatiladi?

Javobni ko'rish

Apparat uchun ikki holatni ajratish ishonchli: tok bor yoki yo’q. O’nta kuchlanish darajasini bir-biridan farqlash esa qiyin — harorat va shovqin qiymatlarni siljitadi va xato ehtimoli juda oshadi.

210110 ikkilik soni o'nlikda qanchaga teng?

Javobni ko'rish

Og’irliklar o’ngdan chapga: 1, 2, 4, 8, 16. Bitlar 1 0 1 1 0 → 16 + 4 + 2 = 22.

3200 sonini 8 bitda ikkilik ko'rinishda yozing.

Javobni ko'rish

Eng katta og’irlikdan boshlaymiz: 128 sig’adi (qoldi 72), 64 sig’adi (qoldi 8), 32 yo’q, 16 yo’q, 8 sig’adi (qoldi 0), 4 yo’q, 2 yo’q, 1 yo’q. Natija: 11001000. Tekshirish: 128 + 64 + 8 = 200.

4Bitta 16-lik raqam nechta bitni ifodalaydi va nega?

Javobni ko'rish

Aynan 4 bitni. 4 bit bilan 2⁴ = 16 xil holat yasash mumkin, 16-lik sanoqda ham aynan 16 ta raqam bor (0–F). Shu mos kelish sababli o’tish juda oson: har 4 bitni alohida bitta belgiga aylantirasiz.

5Bitta bayt bilan nechta turli holat ifodalanadi? Eng katta son qaysi?

Javobni ko'rish

8 bit → 2⁸ = 256 xil holat. Sanash 0 dan boshlanganligi uchun eng katta son 255 (11111111), 256 emas. Bu farq keyingi darsda muhim bo’ladi.

Amaliy topshiriq

~25 daqiqao'rta

Birinchi qism. Quyidagi 10 sonni qo’lda ikkilik ko’rinishga o’giring (kalkulyator ishlatmang, har qadamni yozib boring): 3, 7, 12, 20, 31, 45, 64, 100, 128, 255.

Ikkinchi qism. Barmoqlaringiz bilan 31 gacha sanashni o’rganing. Bitta qo’lda 5 barmoq bor, har barmoqqa og’irlik beriladi: 1, 2, 4, 8, 16. Bukilgan barmoq — 0, ochilgan — 1.

Sinfdoshingizga son aytib, uni barmoqda ko’rsatishini so’rang. Keyin o’rin almashtiring.

Topshiriladigan natija: 10 sonning yechimi qadamlari bilan va barmoq usulini tushuntirgan qisqa izoh.

Darsni belgilash uchun JavaScript kerak. Bu progressni saqlash uchun ishlatiladi — darslikning o'zi JavaScript'siz ham to'liq o'qiladi.